Resultado de x+1/3x+1^2=35

Resultado de x+1/3x+1^2=35:

x+1/3x+1^2=35

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x+1^2-(35)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


determiningTheFunctionDomain
x+1/3x-35+1^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/3x-34=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-34*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-102x+1=0

a = 3; b = -102; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1022-4·3·1
Δ = 10392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10392}=\sqrt{4*2598}=\sqrt{4}*\sqrt{2598}=2\sqrt{2598}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)-2\sqrt{2598}}{2*3}=\frac{102-2\sqrt{2598}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-102)+2\sqrt{2598}}{2*3}=\frac{102+2\sqrt{2598}}{6}
$